IPA:
[ən ɪk ʋoːn ɪn ˈɑmstəɹdɑm]

В реальной разговорной речи (особенно в регионе Рандстад) эта фраза превращается в единый монолитный звуковой поток благодаря нескольким законам нидерландской фонетики:

Редукция союза: Слово en в беглой речи никогда не произносится с четким «э».
Оно редуцируется до нейтрального шва [ən], а связка en ik сливается в быстрое [əник].

Слияние слов (Liaison): Как только появляется связка woon in, конечная n улетает в следующий слог: [ʋoː-nɪn].

Специфика Amsterdam:

Вместо словарного «Ам-стер-дам» носители языка в 90% случаев говорят быстрое, слитное [Амс-ё-дАм].

1) Первый гласный здесь — глубокий, задненёбный [ɑ] (как в русском слове палка), а не передний [а].

2) Куда делась буква «T»? (Элизия)
В официальной транскрипции пишется /ˈɑmstərdɑm/.
Но попробуйте быстро произнести этот монструозный узел из согласных: [-mstd-].
Живой язык стремится к экономии усилий.

В беглой речи (особенно у жителей самого Амстердама) звук [t] в этой связке просто вылетает.
Слово автоматически сокращается до Амс-ер-дам.

3) Почему слышится «Ё» вместо «R»? (Ротизированный гласный)
В слоге -ter- гласный звук — это ультра-короткий нейтральный шва [ə] (как безударный гласный в конце русского слова «книга»).

Когда за этим смазанным звуком следует «сонорная R» перед согласным, они не произносятся по отдельности.
Они полностью сливаются в один звук.
Язык слегка оттягивается назад и приподнимается, а губы совершают едва заметное округление.

Для славянского уха этот специфический нидерландский гибрид шва и вокальной R звучит точь-в-точь как мягкий, безударный русский звук [ё] (как в слове «самолёт», но без явного начального «й»).